Mi a kocka átlója, és hogyan találjuk meg

Mi a kocka, és milyen átlói vannak?

Cube (normál polihedron vagy hexaéder)egy háromdimenziós alak, mindkét oldal egy négyzet, amely, mint tudjuk, minden oldal azonos. A kocka átlója a szegmens, amely áthalad az ábrán a középponton, és összeköti a szimmetrikus csúcsokat. Egy szabályos hexaéderben négy átló van, és mindegyik egyenlő lesz. Nagyon fontos, hogy ne tévessze össze az alak átlóját az arcával vagy négyzetével átlósan, amely a bázisán található. A kocka arcának átlója átmegy az arc középpontján, és összeköti a tér ellentétes csúcsait.

Az a képlet, amellyel megtalálható a kocka átlója

A rendszeres poliéder átlója megtalálhatóegy nagyon egyszerű formában, hogy emlékezzenek. D = a√3, ahol D a kocka átlója és a a szél. Példát adunk egy olyan probléma megoldására, ahol diagonálásra van szükség, ha ismert, hogy a pereme hossza 2 cm. Itt mindent egyszerű D = 2√3, még akkor sem számít semmit. A második példában hagyjuk, hogy a kocka pereme legyen √3 cm, akkor megkapjuk a D = √3√3 = √9 = 3 értéket. Válasz: D 3 cm.

A képlet, amellyel meg lehet találni a kocka arcát

Diago

Az arcot a képlet is megtalálja. Az átlói, amelyek az arcokon fekszenek, csak 12 darab, és mindegyik egyenlő. Most emlékszel d = a√2, ahol d a négyzet átlója, és a kocka vagy a négyszög oldalának is. Nagyon egyszerű megérteni, honnan jött a képlet. Végül is egy négyzet két oldala és egy átlója egy derékszögű háromszöget alkot. Ebben a trióban a diagonális a hypotenuse szerepét játssza, és a négyszög oldalai ugyanolyan hosszúságú lábak. Emlékezzünk Pythagoras tételére, és minden azonnal helyére kerül. Most a probléma: a hexaéder szélét √8 cm, meg kell találni az arc átlóját. Beilleszti a képletbe, és kapunk d = √8 √2 = √16 = 4. Válasz: A kocka arcának átlója 4 cm.

Ha a kockafelület átlója ismert

A probléma állapotával csak az átló láthatóegy normál poliéder csúcsa, azaz √2 cm, és meg kell találnunk a kocka átlóját. A probléma megoldásának képlete kissé bonyolultabb, mint az előző. Ha tudjuk, akkor megtaláljuk a kocka élét, a második képletünkből d = a√2. Megkapjuk a = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (ez a mi élünk). És ha ez az érték ismeretes, nem nehéz megtalálni a kocka átlóját: D = 1√3 = √3. Így oldottuk meg a problémát.

Ha a felület ismert

A megoldás következő algoritmusa a kocka felszíni területének átlójának megtalálásán alapul. Tegyük fel, hogy ez 72 cm². Először is, meg kell találnunk az egyik arc területét és mindegyiket, ezért a 72-et 6-mal kell felosztani, 12 cm-t². Ez az egyik arc területe. A rendszeres polyhedron szélének megkereséséhez fel kell hívni az S = a képletet², akkor a = √S. Helyettesítünk és megkapjuk a = √12 (a kocka szélét). És ha tudjuk ezt az értéket, akkor nem nehéz megtalálni a diagonyt D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Válasz: a kocka átlója 6 cm².

Ha ismert a kocka széleinek hossza

Vannak esetek, amikor csak a problémát adják mega kocka összes széle hosszát. Ezután 12 értékkel kell elosztani ezt az értéket. Annyi oldala van a rendszeres poliéderben. Például, ha az összes élek összege 40, akkor az egyik oldal 40/12 = 3.333 lesz. Beilleszti az első képletünkbe, és megkapja a választ!

</ p>