Fermat tétele és szerepe a matematika fejlődésében

Fermat tétele, rejtélye és végtelen keresésea megoldások egyedülálló helyzetben vannak a matematikában. Annak ellenére, hogy egy egyszerű és elegáns megoldást nem találtak, ez a feladat lendületet adott az egész sorozat felfedezéseknek a halmazelmélet és a prímek területén. A válaszkeresés a világ vezető matematikai iskolái közötti izgalmas versenyfolyamatká vált, és rengeteg öntanuló hallgatót fedezett fel, amelyek eredeti vagy más matematikai problémákkal kapcsolatos megközelítései voltak.

Pierre Fermat maga is feltűnő példa erreautodidakta. Számtalan érdekes hipotézist és bizonyítékot hagyott hátra, nem csak a matematikában, hanem a fizikában is. Azonban nagyrészt az ősi görög felfedező Diophantus akkori népszerű "aritmetikájával" kapcsolatos kisebb bejegyzés miatt vált ismertté. Ez a feljegyzés azt olvasta, hogy sok gondolat után találta meg egyszerű és "igazán csodálatos" bizonyítékát tételére. Ez a tétel, amely a történelemben "nagy Fermat-tételként" ment végbe, azzal érvelt, hogy az x ^ n + y ^ n = z ^ n kifejezés nem oldható meg, ha n értéke nagyobb, mint kettő.

Maga Pierre Fermat, annak ellenére, hogy a mezőn maradtmagyarázat, nem hagyott általános megoldást magának, sokan, akik felvették a bizonyítékot erre a tételre, hihetetlennek találták. Sokan megpróbálták megalapozni Fermat saját bizonyítékát erre a posztulátumra egy adott esetre vonatkozóan, amikor n 4, de más változatok esetében alkalmatlannak bizonyult.

Leonard Euler nagy erőfeszítéseket tettbizonyítson Fermat tételeit n = 3-ra, utána kénytelen volt elhagyni a keresést, reménytelennek találni őket. Idővel, amikor új módszereket találtak a végtelen halmazok megtalálásához a tudományos forradalomban, ez a tétel bizonyítékot talált a számok 3-ról 200-ra, de még mindig nem volt lehetséges megoldani általános formában.

A 20. század elején új lendületet kaptak Fermat tételéhezszázadban, amikor a díjat bejelentés százezer jelek annak a személynek, aki megtalálja a megoldást. Keresés megoldások egy ideig, vált egy igazi verseny, amelynek keretében nem csak a kiemelkedő tudósok, hanem a polgárok: Fermat-tétel, amelynek szövege nem jár semmilyen kétértelműséget, fokozatosan vált nem kevésbé híres, mint a Pitagorasz-tétel, amelyből mellesleg egyszer kijött.

Az első aritmométerek megjelenésével, majd erőteljesenszámítógépeken lehetett megtalálni a tétel bizonyítékait egy végtelenül nagy értékű n-re, de általában a bizonyíték még mindig sikertelen volt. Azonban senki sem tudná megcáfolni ezt a tételt. Idővel az érdeklődés a találgatás megtalálásához kezdett visszaszorni. Sok szempontból ez annak a ténynek köszönhető, hogy további bizonyítékok már elméleti szinten jönnek, amit az átlagember nem tehet.

A legérdekesebb tudomány különös végea "Fermat-tétel" elnevezésű attrakció E. Wiles kutatásának tekinthető, amelyet eddig a hipotézis végső bizonyítékaként fogadtak el. Ha a kétesek továbbra is kétségbe vonják a bizonyítás helyességét, akkor mindenki egyetért a tétel helyességével.

Annak ellenére, hogy nem "elegáns"Fermat tétele bizonyítéka soha nem érkezett, a kutatás jelentősen hozzájárult a matematika számos területéhez, nagymértékben kiterjesztve az emberiség kognitív horizontjait.