A fokozat tulajdonságai

Egy szám létrehozása természetes erővelTermészetes tényezőjének azonnali ismétlése természetes szám. A faktorként megismételt szám a mértéke az alapja, és az azonos tényezők számát jelző számot exponensnek nevezik. Az elvégzett műveletek eredménye a mértéke. Például három a hatodik fokban azt jelenti, hogy a harmadik szám ismétlődik hatszoros formában.

Az oklevél alapja bármilyen szám lehet, mint nulla.

A szám második és harmadik hatalma különleges neveket tartalmaz. Ez egy négyzet és egy kocka.

A szám első erejét azonos számmal veszi fel.

A pozitív számokért,amely racionális kitevővel rendelkezik. Mint mindenki tudja, minden racionális számot töredék formájában írnak, amelynek számlálója egy egész szám, a nevező természetes szám, azaz egy pozitív egész szám, amely különbözik az egységtől.

Egy racionális exponens ereje képviseliegy fokozat gyökere, amely megegyezik a kitevő nevezőjével, és a radikán a számlálóval egyenlő erővel felhúzott erő alapja. Például: három 4/5-ben egyenlő a harmadik negyedik negyedik gyökerével.

Megjegyezzük azokat a tulajdonságokat, amelyek közvetlenül a kérdéses definícióból következnek:

minden pozitív szám racionális egy racionális hatalommal;

A racionális kitevővel rendelkező erő értéke nem függ a felvétel formájától;

ha az alap negatív, akkor ennek a számnak a racionális szintje nincs meghatározva.

Pozitív alapon a fokozat tulajdonságai függetlenek az exponenstől.

A természettudományi fokozat tulajdonságai:

1. Az azonos alapokkal rendelkező szorzási fokok változatlanok maradnak, és a mutatók hozzáadásra kerülnek. Például: háromszor ötödik fokozatban háromszor a hetedikben három-tizenkettedik fokozatot (5 + 7 = 12) ad.

2. Ha ugyanolyan bázisú osztások vannak, akkor változatlanok maradnak, és a számokat kivonják. Például: ha háromot osztasz a nyolcadikban az ötödik fokozatban háromra, akkor egy négyzetet kapsz (8-5 = 3).

3. Ha a fokot felemeli a tápellátásnak, a bázis változatlan marad, és a mutatók megsokszorozódnak. Például: amikor az ötödik és a hetedik 3-at állítja 3, a harmincötödik (5x7 = 35).

4. Ahhoz, hogy a terméket egy teljesítményhez emeljék, mindegyik tényező ugyanúgy épül fel. Például: amikor egy ötödik helyen állítunk fel egy 2x3 terméket, akkor az ötödikben egy ötödikből származó terméket kapunk az ötödikben.

5. Ahhoz, hogy egy hányadot felépítsen a hatalomra, a számláló és a nevező ugyanolyan mértékben emelkedik. Például: ha egy ötödikben 2/5-öt állítanak elő, akkor egy törtrész kap, amelynek számlálójában - kettő az ötödikben, a nevezőben - az ötödikben.

A fokozat ismert tulajdonságai szintén érvényesek a tört exponensekre.

A racionális exponens erejének tulajdonságai

Bemutatunk néhány definíciót. Minden nem nulla valós szám, nullára emelve, egyenlő egyvel.

Bármely nem nulla valós szám,egy negatív egész exponens hatalommal emelve egy egység számlálóval rendelkező frakciót és egy azonos számmal megegyező, de ellentétes exponenssel rendelkező nevezőt tartalmaz.

A mértéke tulajdonságait több új, a racionális kitevõkkel is kiegészítjük.

Egy racionális exponenssel rendelkező erő nem változik, ha a kitevőjének számlálója és nevezője szaporodik vagy osztható egy és ugyanazon számmal, amely nem egyenlő nullával.

Az alapon több mint egy: