Csoportosítási módszer algebrában

Gyakran találkozunk nagy életünkbensok különböző dolog, az elektronikus számítógépek megjelenésével és fejlesztésével - és a gyorsan áramló információk hatalmas áramlásával. A környezettől kapott összes adat aktívan feldolgozódik gondolkodási tevékenységünkkel, amelyet a tudomány nyelvének nevezünk. Ez a folyamat különböző műveleteket foglal magában: elemzés, szintézis, összehasonlítás, generalizálás, indukció, levonás, rendszerezés és mások. A fentiek jelentőségét kiegészíti azzal a ténnyel, hogy folyamatok egyszerre hajthatók végre. Például az összehasonlítás során elemezhetjük az adatokat is. Az információ rendszerezésének működése sem kivétel. Az is nagyon aktív a mindennapi életben, és az egyik legfontosabb a gondolkodásban. Végtére is, a mi elménkben rengeteg szétszóródott információ jut be, amelyek észlelését normális szinten valamilyen homogén tárgyak közé kell sorolni. Ez tudat alatt történik, de ha az agyunk ilyen manipulációja nem elegendő, akkor tudatos rendszerbe helyezésre tudunk fordulni. Általánosságban e munka elvégzéséhez az emberek olyan csoportosítási módszert alkalmaznak, amelyet régóta teszteltek az idő és az emberi tapasztalatok. Ma róla beszélnünk kell.

Fogalom meghatározása

Talán már olvastad és terjedelmesinformációk túlterhelt meghatározása a kifejezések a tudományos nyelven. Természetesen megfelelnek az összes szükséges követelménynek a helyes összetételük tekintetében. De ennek következtében ezeket a meghatározásokat nehéz megérteni. Különösen abszolút elkeseredett. Ez a csoportosulás fogalma. Ezért annak érdekében, hogy világosabbá válhassunk, hagyjuk el a klasszikus és a vázlatos és "mindent" a legkisebb részletességgel.

A csoportosítás mindig a rendszerezésre vonatkozik(például amikor egy jelentést olvasunk), vagy olyan elemzés eredményeként, amely egy tárgy lelki bontása részekre (például amikor konfliktust kezelünk, szükségszerűen több összetevőre osztjuk: az okok miatt , alkalom, résztvevők, szakaszok, befejezések, eredmények). A szisztematizálás bizonyos kritériumok alapján történik (alapvető jellemző). Tegyük fel, hogy van egy kanál, egy tányér és egy serpenyő. Fő jellemzőjük a konyhai feladatok teljesítése. Az ilyen tárgyaknak nevezett embereket. Vagyis a fentiekből levonhatjuk azt a következtetést, hogy a csoportosulás több azonos tárgy közösségének egy közös csoportba való egyesülése.

alkalmazások

Mint fentebb említettük, a csoportosítási módszerakkor használják, ha szükséges "manuálisan" homogén objektumosztályokra bontani az észlelésünkbe eső különböző tárgyakat. Ez a tudományos tevékenység, az új anyagok és nem tárgyi tárgyak tervezésénél, az információs technológia fejlesztésénél szükséges. A csoportosulás nagyon jó a hétköznapi hétköznapi feladatok megoldásában, amelyek nem kapcsolódnak a tudományhoz. Például nagyon hasznos lehet iskolai tanuláskor, tisztításkor egy szobában, vagy egyszerűen, amikor racionálisan elosztja az idejét az elkövetkező napra. Ez azt jelenti, hogy a csoportosítási módszer feladatait: az információk és a heterogén objektumok besorolása és osztályozása, hogy egyszerűsítsék a velük való munkát.

Csoportosítás mennyiségi és minőségi jellemzőkkel

Ez talán a leggyakoribb csoportosítási mód.

Abban az esetben, ha a kritériumot meghozzákkvantitatív index, akkor viszonylag egy számszerű vonal, amely a figyelembe vett objektum állapotváltozási tartományát jelöli, több értékre oszlik, amelyek szintén saját tartományokat alkothatnak, amelyeknek több osztálya van.

Abban az esetben, ha a kritériumot meghozzákminőségi mutatót, a bemeneti adatok vagy származó adatok elemzése vannak csoportosítva összhangban azokat a jellemzőket, amelyek képviselik a fizikai objektumok tulajdonságait figyelembe vették (Ezek az állapotok a szín, hang, szag, íz, fizikai állapot), valamint a morfológiai, kémiai, pszichológiai és egyéb jelek. Emlékeztetni kell arra, hogy a kritériumot kell venni, hogy nem jelöl ki alanyok száma.

Csoportosítási módszer. példák

A kvantitatív indikátorok csoportosításáhozPéldául egy ember kora tökéletes. Tudjuk, hogy ez években számolódik, ami több részre osztható. Körülbelül 0-12 év gyermekkori, 12-18 éves, stb. Kérjük, vegye figyelembe, hogy ez a két kategória is megosztott. 0 és 3 év között az a személy, aki egy fiatalabb gyermekkorban (csecsemő- és korai életkor) oszlik el, 3-7 éves korig - egy közös gyermekkor (az óvodás korosztályra és a fiatalabb korosztályra osztva). Így a kvantitatív jellemzők csoportosítása nagyon alkalmas a numerikus adatok működtetése esetén.

Minőségi mutatók szerinti csoportosításhozadunk egy példát. Mielőtt körte, alma, tojás. Ha a körte és az alma zöld, akkor összegyűjtjük őket ugyanabban a színben, és külön eltávolítjuk a tojásokat (fizikai kritérium). De a test tápanyagainak gazdagsága miatt az almákat és a tojásokat együtt csoportosítjuk, mivel ismert, hogy rendelkeznek az emberekkel szükséges szerves szerves anyagokkal (kémiai kritérium).

A csoportosítás típusai

A csoportosulás nem csak amennyiségi és minőségi mutatók. Ez az információfeldolgozási módszer besorolása más kritériumok alapján történik. Például az egyik leggyakoribb az irányítottsági mutató (vagy cél), vagyis annak érdekében, hogy a csoportosítást használják.

Itt ki lehet választani az analitikus módszertcsoportokat. A különböző társadalmi jelenségek kapcsolatának azonosítására, tényezőre és eredményre oszlik. Célja a társadalom tanulmányozása egy speciális algoritmus segítségével. Feltételezi, hogy a tényleges adatok függenek a faktoradatoktól. Például ha egy munkavállaló több terméket gyártott az üzemben (vagyis meghaladta a standardot), valószínűleg több pénzt kap.

Egy másik kritérium a módszercsoportos összefoglalók. Ezt akkor használják, ha statisztikákat kell összeállítani az adatok alapján (egyetlen egészre összeszerelve). Ezek heterogének lehetnek. Ezért, hogy helyes és olvasható statisztikát kapjunk, ezeket az adatokat közös jellemzők alapján csoportosítjuk. Például, amikor egy boltban értékesítettek árucikkeket, ezeket az árukat csoportokra kell bontani, és ezen az alapon a következő műveletekhez kell folyamodni.

A csoportosítási módszer szintén alkalmasaz irány kritériumát. Nyilvánvaló, hogy a különböző objektumosztályokra vonatkozó adatokat osztályozzák. Ez egy alapvető módszer, amely nélkül nincs mód a csoportos információkhoz. Semmi sem értelme a példák megadásában, mert itt minden a fentiekben megfogalmazott.

Egy másik kritérium, amellyel a csoportosítást külön típusokba osztja, kiválaszthatja annak alkalmazási körét vagy területét. Beszéljünk erről részletesebben.

Csoportosítási módszer a statisztikában

Alkalmazva ezen a területen a tudományos ismeretek,amely a tömegadatok (mennyiségi és minőségi) összegyűjtésével, feldolgozásával és mérésével foglalkozik. Természetesen a statisztikák csoportosításának módja nem lehet lényeges, mivel az információ rendszerezését igényli. Ebben a tudományban többféle csoportosulás létezik.

1. Tipológiai csoportosítás. Az információk egy sorát veszik fel, majd a személy által meghatározott kritériumok alapján meghatározott típusokra osztják. Ez a fajta nagyon hasonló a mutatók csoportosítási módjához.
2. A csoportosítás strukturális. Az előzővel megegyező módon gyártott, nagyobb intézkedések arzenálja további intézkedések miatt: a homogén adatok szerkezetének és szerkezeti változásainak tanulmányozása.
3. A csoportosítás analitikus. A fentieket tekintettük. Ez szerepel a statisztikákban, mert ez a tudomány, egyféleképpen, kapcsolódik a társadalom tanulmányozásához.

Az algebra

Tudva mindazt, ami szükséges,akkor beszélhetsz arról, hogy mi a tárgya a mai beszélgetésnek. Itt az ideje, hogy néhány szót adjon az algebra csoportosításának módszeréről. Amint láthatja, ez az információcsere módja annyira elterjedt és szükséges, hogy az az iskolai tantervben szerepeljen.

Az algebra csoportosításának módszere olyan matematikai műveletek végrehajtása, amelyek a polinomot multiplikátorokká bontják.

Ez azt jelenti, hogy ezt a módszert használjuk a munka soránpolinomok, amikor egyszerűsítésre és megoldásukra van szükségük. Ezt példával lehet megnézni, de először egy kicsit többet a cselekvésekről, amelyeket meg kell tenni a helyes válasz megszerzése érdekében.

A polinom faktorizációjának lépései

Valójában ez az algebrai csoportosítási módszer. A végrehajtás folytatása érdekében két lépcsőre van szükség:

1. Fázis száma 1. Szükséges megtalálni azokat a polinomokat, amelyek közös multiplikátorokkal rendelkeznek, majd ezeket csoportokká alakítják "konvergenciával" (csoportosítás).
2. Fázis 2. Szükséges a zárójelben lévő "szoros" (csoportosított) tagok közös tényezőjének feltüntetése, majd az összes csoporthoz tartozó közös tényező.

Első pillantásra ez nagyon nehéz. De a valóságban nincs semmi nehézség. Elég csak egy példát kivenni.

Példa a megoldásra csoportosítási módszer szerint

A következő polinom van: 9a-3y + 27 + ay. Így először egy közös tényezővel találkozunk. Látjuk, hogy a 9a és ay egy közös tényezővel rendelkezik a. A -3y-nek és a 27-nek is van egy közös szorzója 3. Most meg kell győződnünk arról, hogy ezek a tagok egymás mellett vannak, vagyis bizonyos módon csoportosítani kell őket. Ezt úgy tehetjük meg, hogy azokat polinomiában helyezzük el. Az eredmény 9a + ay - 3y + 27. Az első szakasz befejeződött, itt az ideje, hogy továbblépjünk a második szakaszra. A csoportos kifejezések közös szorzókat vesszük a zárójeleken kívül. Most a polinom a következő alakú: a (9 + y) - 3 (y + 9). Egy közös multiplikátor van minden csoport számára: y + 9. A zárójelekből is ki kell venni. Kiderül: (9 + y) (a - 3) Így a polinom nagyon egyszerűsödik, és most könnyen megoldható. Ehhez minden csoportot nullázni kell, és meg kell találni az ismeretlen változók értékét.

Hol van máshol az algebraban az adatok csoportosítása?

Rendszerint ezt a módszert nagyon gyakran használjákpolinomok megoldásakor. Meg kell azonban jegyezni, hogy az algebraban számos matematikai modell, amely "hivatalosan" nem nevezik polinomnak, még mindig ilyen. Egy élénk példa lehet egyenlet és egyenlőtlenség. Jelentésük szerint az előbbi egyenlő valamivel, és az utóbbi nyilvánvalóan nem egyenlő. De attól függetlenül, a bemutatott modellek egyidejűleg polinomokként is működhetnek. Ezért az egyenletek megoldása a csoportosítás módszerével, valamint az egyenlőtlenségekkel sokat segít sokat az ilyen feladatok végrehajtásakor.

Mit tegyek, ha nem tudok?

Kérjük, vegye figyelembe: nem minden polinom lehet megoldva ilyen módon. Ha nem lehet közös tényezőket felismerni, vagy csak egy közös tényező van jelen (az első szakaszban), akkor nyilvánvalóan a csoportosítási módszer nem alkalmazható ebben az esetben. Más módszerekre kell hivatkoznia, és a megfelelő választ kapja.

Még néhány pillanat

Érdemes megemlíteni a csoportosítási módszer számos tulajdonságát, amelyek hasznosak lehetnek:

1. A második szakasz után, ha megváltozunka válaszok továbbra is ugyanazok (itt általános matematikai szabályt alkalmaznak: a szorzók helyének megváltoztatásától a termékük nem változik).
2. Abban az esetben, ha a közös tényező megegyezik a polinom (beleértve a jelet is) egyik kifejezésével (kifejezéseivel), ha a kifejezés a helyén van csoportosítva, akkor az 1-es számot a megfelelő jelzéssel kell írni.
3. Miután a közös tényezőt bevezették a polinomba, annyi feltételnek kell maradnia, mint a kijelentés előtt.

Végezetül

Így a megoldást a csoportosítási módszerrelAz algebra nagyon széles körben használatos. Ez a módszer az egyik leggyakoribb és univerzális. Megfelelő megértésével könnyen megoldható számos különböző matematikai modell: polinomok, egyenletek, egyenlőtlenségek stb. Ez hasznos lehet egy egyszerű leckében az iskolában, a házi feladatok megoldásakor és az OGE vagy EGE átadásakor.