A koherencia ... A fényhullámok koherenciája. Időbeli koherencia

Vegyünk egy olyan hullámot, amely az űrben terjed. A koherencia a fázisok korrelációjának mértéke, amelyet különböző pontokon mérnek. A hullám koherenciája a forrás sajátosságaitól függ.

Kétféle koherencia

Nézzünk egy egyszerű példát. Képzeld el, hogy két úszó felemelkedik és leesik a víz felszínére. Tegyük fel, hogy a hullám forrása egyetlen bot, amely harmonikusan merül, és eltávolítja a vízből, megzavarva a vízfelület sima felületét. Ebben az esetben ideális újabban van a két úszó mozgása között. Nem emelkedhetnek és esnek pontosan a fázisban, amikor felmegy, és a másikat lefelé, de a két lebegő helyzetének fázisváltozása időben állandó. A harmonikusan oszcilláló pontforrás teljesen koherens hullámot eredményez.

A fényhullámok koherenciájának leírásakor kétféle fényhullám létezik - időbeli és térbeli.

A koherencia a fény képességeire utalinterferencia-minta létrehozására. Ha két fényhullám össze van kapcsolva, és nem hoz létre területeket a megnövekedett és csökkentett fényerővel, akkor ezeket inkoherensnek nevezik. Ha "ideális" interferencia-mintát termelnek (a teljes romboló hatású régiók létezésének értelmében), akkor teljesen koherensek. Ha két hullám létrehoz egy "kevésbé tökéletes" képet, akkor részleges koherensnek tekintik őket.

Michelson interferométer

A koherencia olyan jelenség, amelyet a kísérlet leginkább magyaráz.

A Michelson-interferométerben az S forrásból származó fény (amely lehet bármilyen: a nap, a lézer vagy a csillagok) a féltápláló tükör felé irányul₀, amely a fény 50% -át tükrözi az M tükör irányában₁ és 50% -ot a tükör irányába₂. A sugár tükröződik az egyes tükrökön, visszatér az M-hez₀, és az M-ből visszavert fény egyenlő részei₁ és M_2, kombinálva és kivetítve a B képernyőre. Az eszköz beállítható az M tükör távolságának megváltoztatásával₁ a gerendákhoz.

A Michelson interferométer lényegében összekapcsolja a gerendát a késleltetett idővel saját verziójában. A fény, amely a tükör felé vezet₁ meg kell haladnia 2d-rel többet, mint a gerenda, amely a tükör M felé mozog₂.

Koherencia hossza és idő

Mi látható a képernyőn? Ha d = 0, nagyon sok tiszta interferencia fringet látunk. Amikor d nő, akkor a sávok kevésbé hangsúlyosak: a sötét területek világosabbá válnak, és a világos területek fényerővé válnak. Végül, a nagy d értéknél a D kritikus értékét meghaladóan a világos és a sötét gyűrűk teljesen eltűnnek, így csak homályos folt marad.

Nyilvánvaló, hogy a fénymező nemzavarja magát a késleltetett változatát, ha az időeltérés elég nagy. A 2D távolság a koherencia hossza: interferenciahatások csak akkor észlelhetők, ha az útvonalkülönbség kisebb, mint ez a távolság. Ez az érték t időpontban konvertálható_c osztva a fénysebesség c: t_c = 2D / s.

Michelson kísérlete méri a könnyű hullám időbeli koherenciáját: annak a képességét, hogy zavarja magát a későbbi változatát. Jól stabilizált lézer_c= 10^-4 c, l_c= 30 km; a szűrt hő fényt t_c= 10^-8 c, l_c= 3 m.

Koherencia és idő

A temporális koherencia a fényhullám fázisai közötti összefüggés mértéke a szaporítás irányában különböző pontokon.

Tegyük fel, hogy egy forrás λ és λ ± Δλ hosszúságú hullámokat bocsát ki, amelyek egy bizonyos helyen a térben zavarják egymást_c = λ² / (2πΔλ). Itt l_c A koherencia hossza.

Az x irányban terjedő hullám fázisát φ = kx - ωt adja meg. Ha figyelembe vesszük a hullámok mintázatát a távoli időben l_c, a két hullám közötti fázisváltozást a k vektorokkal₁ és k₂, amelyek fázisban x = 0, egyenlő: Δφ = l_c(k₁ - k₂). Ha Δφ = 1, vagy Δφ ~ 60 °, a fény már nem koherens. Az interferencia és diffrakció jelentős hatással van a kontrasztra.

Így:

• 1 = l_c(k₁ - k₂) = l_c(2π / λ - 2π / (λ + Δλ));
• l_c(λ + Δλ - λ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l_cΔλ / λ² = 1 / 2π;
• l_c = λ² / (2πΔλ).

A hullám áthalad a téren egy c sebességen.

A koherencia idő t_c = l_c / s. Mivel λf = c, akkor Δf / f = Δω / ω = Δλ / λ. Tudunk írni

• l_c = λ² / (2πΔλ) = λf / (2πΔf) = c / Δω;
• t_c = 1 / Δω.

Ha egy fényforrás hullámhossza vagy propagálási frekvenciája ismert, l_c és t_c. Az amplitúdó, például a vékony film-interferencia elosztásával kapott interferencia-mintát nem lehet megfigyelni, ha az optikai pálya különbsége lényegesen nagyobb, mint l_c.

Az időbeli koherencia a forrás monokróm jellegét jelzi.

Koherencia és tér

A térbeli koherencia a különböző hullámhosszú szakaszok közötti összefüggés mértéke a keresztirányban a szaporítás irányával szemben.

Egy távoli L hőmérő egy olyan termikus monokromatikus (lineáris) forrásból, amelynek lineáris méretei a δ sorrendben vannak, két rés nagyobb, mint d_c = 0,16λL / δ, már nem képes felismerhető interferencia-mintázatot létrehozni. πd_c² / 4 a forrás koherencia területe.

Ha egy időben nem néz ki a forrásraa szélesség δ a képernyő távolságától merőleges a L távolságra, majd a képernyőn két pont (P1 és P2) látható, távolsággal elválasztva. A P1 és P2 elektromos mező a forrás minden pontján kibocsátott hullámok villamos mezőinek szuperpozíciója, amelyek sugárzása nem kapcsolódik egymáshoz. Annak érdekében, hogy az elektromágneses hullámok elhagyják a P1 és P2 jeleket, hogy felismerhető interferencia-mintázatot alkossanak, a P1 és P2 szuperpozícióknak fázisban kell lenniük.

A koherencia feltétele

Két szél által kibocsátott fényhullámokforrás, bizonyos pillanatban van egy bizonyos fázisbeli különbség középen két pont között. A δ bal szélétől a P2 pontig terjedő sugárnak d (sinθ) / 2-nek kell továbbadnia, mint a középpont felé irányított sugár. A jobb oldali δ ponttól a P2 pontig terjedő sugár pályája a d (sinθ) / 2 értékhez vezet. A különbség a megtett távolság a két gerenda D · sinθ és képviseli a fáziskülönbség Af „= 2πd · sinθ / λ. A távolságok a P1 P2 mentén hullámfront van Δφ = 2Δφ” = 4πd · sinθ / λ. A hullámok által kibocsátott két szélét a forrás, fázisban vannak P1 t időpontban, és ki fázisban a régióban 4πdsinθ / λ a P2. Mivel sinθ ~ 8 / (2L), akkor Δφ = 2πdδ / (Lλ). Amikor Δφ = 1 vagy Δφ ~ 60 °, a fényt már nem tekintik koherensnek.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

A térbeli koherencia a hullámfront fázisának homogenitását jelzi.

Az izzólámpa példa egy inkoherens fényforrásra.

Egy forrásból származtatható koherens fényinkoherens sugárzás, ha elutasítja a sugárzás nagy részét. Először is, a térbeli szűrés a térbeli koherencia növelésére, majd a spektrális szűrés az időbeli koherencia növelésére szolgál.

Fourier sorozat

A szinuszos sík hullám teljesen koherensa térben és az időben, valamint a koherencia hossza, időtartama és területe végtelen. Valódi hullámok olyan hullámimpulzusok, amelyek véges időintervallumot tartanak, és véges merőlegesek a szaporítási irányukra. Matematikailag nem periódusú függvények írják le őket. A hullámimpulzusokban a Δω és a koherencia hossza meghatározásához tartozó frekvenciák megtalálásához szükség van a nem periódusú függvények elemzésére.

A Fourier-elemzés szerint önkényesAz időszakos hullám a szinuszos hullámok szuperpozíciójának tekinthető. A Fourier-szintézis azt jelenti, hogy egy szinuszos hullámhalmaz szuperpozíciója lehetővé teszi, hogy tetszőleges periodikus hullámformát kapjunk.

Kommunikáció a statisztikával

A koherencia elméletét úgy lehet tekintenia fizika kapcsolata más tudományokkal, hiszen ez az elektromágneses elmélet és statisztikák összevonásának eredménye, valamint a statisztikai mechanika a statisztika mechanikájának egyesülete. Az elméletet a véletlen ingadozásoknak a fénymezők viselkedésére gyakorolt ​​hatásainak számszerűsítésére és jellemzésére használják.

Általában lehetetlen mérni a hullám ingadozásátmezőket közvetlenül. A látható fény egyes "fel-és lefelé" nem lehet közvetlenül vagy akár komplex eszközökkel kimutatni: a frekvenciája 10¹⁵ ingadozások másodpercenként. Csak átlagértékeket lehet mérni.

A koherencia alkalmazása

A fizika kapcsolata más tudományokkalA koherencia számos alkalmazásban követhető. A részlegesen koherens területek kevésbé érzékenyek a légköri turbulenciára, ami lézersugárzásra használható. A termonukleáris fúzió lézerrel indukált reakcióinak tanulmányozására is használják: az interferenciahatás csökkenése a gerenda "sima" hatását eredményezi a termonukleáris célponton. A koherenciát különösen a csillagok méretének és a bináris csillagrendszerek elválasztásának meghatározására használják.

A fényhullámok koherenciája fontos szerepet játszika kvantum, valamint a klasszikus területek tanulmányozása. 2005-ben Roy Glauber lett az egyik Nobel-díjas fizika, aki hozzájárult az optikai koherencia kvantumelméletének fejlesztéséhez.