Időszakos funkció: általános fogalmak

Gyakran tanulmányozva a természet, a vegyi és a természet jelenségeita különböző anyagok fizikai tulajdonságainak, valamint az összetett technikai problémák megoldásánál olyan folyamatokkal kell foglalkoznia, amelyek jellegzetes jellemzője az időszakosság, azaz bizonyos idő elteltével ismétlődő tendencia. A tudomány ilyen ciklikusságának leírására és grafikai ábrázolására létezik egy különleges jellegű funkció - egy periodikus függvény.

A legegyszerűbb és legérthetőbb példa a kezelésbolygónknak a Nap körül, amelyben a köztük lévő távolság folyamatosan követi az éves ciklusokat. Ugyanígy, a turbinalap visszaáll a helyére, miután teljes forradalmat hajtott végre. Valamennyi ilyen folyamatot egy ilyen matematikai értékként periodikus függvényként írhatunk le. Nagy egészében az egész világ ciklikus. Ez azt jelenti, hogy az időszakos funkció is fontos helyet foglal el az emberi koordináták rendszerében.

A számelmélet matematikai tudományának szükségessége,topológia, differenciálegyenletek és pontos geometriai számítások vezetett a 19. században a szokatlan tulajdonságokkal rendelkező új funkciók kategóriájához. Ezek időszakos funkciók, amelyek bizonyos pontokon azonos értékeket vesznek fel komplex transzformációk eredményeképpen. Most már a matematika és egyéb tudományok számos területén használják őket. Például különböző rezgési hatások tanulmányozását a hullámfizikában.

Különféle matematikai tankönyvekben kapnakegy periodikus függvény különböző definíciói. Azonban függetlenül attól, ezeket a különbségeket megfogalmazása, azok megegyeznek, mivel azt írják ugyanazokkal a tulajdonságokkal a funkciót. Az alábbi meghatározás lehet a legegyszerűbb és leginkább érthető. Funkció, összegeket, amelyek nem változhatnak, ha ehhez hozzátesszük, hogy az érv számos más mint nulla, az úgynevezett időszakban a funkció betűvel jelöljük T nevezzük periodikus. Mit jelent ez a gyakorlatban?

Például az űrlap egyszerű funkciója: y = f (x) lesz a periodikus, ha X egy bizonyos értéket az időszak (T). Ebből a meghatározásból következik, hogy ha a számértéke egy függvény, amelynek egy (T) időtartam határozza meg az egyik pont (x), akkor annak értéke is ismertté válik az x T + x - T. A fontos pont itt az, hogy amikor a T a nulla értékű függvény azonosulttá válik. Egy periodikus függvény végtelen számú különböző periódust tartalmazhat. A tömeges pozitív esetek értékek között T között fennáll a legalacsonyabb numerikus kijelzés. Ez a fő időszak. És a T minden más értéke mindig sokszorosa. Ez egy másik érdekes és nagyon fontos tulajdonság a különböző tudományterületeken.

Az időszakos függvény grafikonja isszámos funkciót. Például, ha T a bázis időszak az expressziós: y = f (x), majd ábrázoljuk ezt a funkciót, csak annyi, hogy építsenek egy ága az egyik időszakok az időszak hosszát, majd mozgassa az x tengely mentén a következő értékeket: ± T, ± 2T , ± 3T és így tovább. Végezetül meg kell jegyezni, hogy nem minden periódikus függvénynek van bázisideje. Ennek klasszikus példája a német Dirichlet matematikus funkciója, amely a következő formában van: y = d (x).